Không có nhiệt dung riêng hay khối lượng của thùng à?

Giả sử thùng có khối lượng m_t, nhiệt dung riêng c_t

PT cân bằng nhiệt ban đầu: \(m_t.c_t.(70-25)+m.c.(70-25)=2m.c.(100-70)\)

\(\Rightarrow m_t.c_t.45 = m.c.15\Rightarrow 3m_t.c_t=m.c\)

Khi đổ hết nước trong thùng, gọi nhiệt độ cân bằng là t, ta có:

\( m_t.c_t(t-25)=2m.c.(100-t)\)

\(\Rightarrow m_t.c_t(t-25)=2.3m_t.c_t.(100-t)\)

\(\Rightarrow t-25=6(100-t)\)

\(\Rightarrow t = 89,3^0C\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(m_2=2kg\)

\(t_1=20^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

========

a) \(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-20=80^oC\)

\(Q=?J\)

b) \(V=1l\Rightarrow m_3=1kg\)

\(t_3=25^oC\)

\(t=?^oC\)

a. Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước lên:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=0,5.880.80+2.4200.80\)

\(\Leftrightarrow Q=35200+672000\)

\(\Leftrightarrow Q=707200J\)

b. Do nhiệt lượng của nước sôi tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_2.c_2.\left(t_1-t\right)=m_3.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow2.4200.\left(100-t\right)=1.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow840000-8400t=4200t-105000\)

\(\Leftrightarrow840000+105000=4200t+8400t\)

\(\Leftrightarrow945000=12600t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{945000}{12600}=75^oC\)

\(V=1l\Rightarrow m=1kg\)

Nhiệt lượng nước đã hấp thụ:

\(Q=mc\Delta t=1\cdot4200\cdot\left(45-20\right)=105000J\)

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

 Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;

n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;

(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.

- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là :

Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1       

- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là :

                     Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2                   

- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :  

Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)  

- Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2                                                       

Þ 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 Þ 2n1 = n2

Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca.

Gọi khối lượng nhiệt lượng kế, khối lượng 1 ca nước lần lượt là \(\text{m1,m2(kg)}\)

Nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế, của nước trong ca lần lượt là \(\text{t1,t2(⁰C)}\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:

       \(Q_{thu1}=Q_{tỏa1}\)

⇔m1.c1.5=m2.c2.[t2−(t1+5)]

Từ  và , ta có:

\(\dfrac{t_2-t_1-5}{5}=\dfrac{t_2-t_1-11}{3}=\dfrac{\left(t_2-t_1-5\right)\left(t_2-t_1-11\right)}{5-3}=3\)

Và \(\dfrac{m_1.c_1}{m_2.c_2}=3\)

Khi đổ thêm 10 ca nước vào nhiệt lượng kế. Sau khi có cân bằng nhiệt tại t⁰C, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

       Qthu3=Qtỏa3

bài này mình chưa làm được

.